Розглянуто задачі активної ідентифікації та керування у разі обмежених збурень двома класами об'єктів: без пам'яті та динамічними. Для кожного з них запропоновано критерії якості множинної ідентифікації. Для об'єктів керування без пам'яті розроблено алгоритм оптимального планування експериментів, що забезпечує одержання мінімуму критерію якості множинної ідентифікації, а для класу динамічних систем - лише субоптимальне рішення задачі.

Розглядається використання радіуса мінімальних інваріантних множин лінійних дискретних систем керування для оцінювання динамічної точності систем, що знаходяться під впливом обмежених збуджень. Доведено, що цей радіус досягає мінімуму на нільпотентній матриці параметрів замкнутої системи.

Розглянуто питання аналізу і синтезу оптимальних систем керування одним класом нелінійних об'єктів за умов невизначеності відносно властивостей самих об'єктів керування, та діючих на них неконтрольованих обмежених збурень. Досліджено клас об'єктів, що є послідовним з'єднанням нелінійної типу "насичення" та лінійної ланок. Зроблено припущення, що точний вигляд нелінійної функції та точне значення параметрів лінійної частини об'єктів є невідомими, а для них задано лише їх множинні оцінки. Для оцінки якості функціонування класу розглядуваних систем керування на нескінченному інтервалі часу введено радіус їх мінімальних інваріантних множин.

Проверена возможность применения малоракурсной и малопроекционной рентгеновской томографии для реконструкции изображения внутреннего профиля трубы. Математической основой этого подхода является метод байесовой реконструкции. Показано, что данный подход эффективен при наличии точной физической модели. В реальных измерениях, однако, присутствуют большие погрешности систематического характера, связанные с неточностью используемой линейной физической модели, в частности, с неучтенным рассеянием. Установлено, что предложенный подход применим к реальным задачам, если использовать специальные способы подавления модельной неопределенности.

Одержано розв'язок задачі зближення двох керованих рухливих точок за наявності обмежених перешкод у вимірах координат цілі й у припущенні, що керування, вибране ціллю, відоме з точністю до належності його заданій обмеженій множині. Одержано умови гарантованого (за найгірших для переслідувача значень перешкод виміру та керування цілі) розв'язку задачі зближення.

Індекс рубрикатора НБУВ: З813.0

Рубрики:

Математичні моделі системного аналізу

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто сімейство лінійних і нелінійних дискретних керованих систем, що зазнають впливу обмежених збурень. Для обох класів систем (зокрема, для систем, які мають нелінійні функції певного класу) одержано конструктивний розв'язок задачі синтезу керування, що мінімізує радіус інваріантної множини. Наведено ілюстративний приклад.

Розглянуто задачу визначення достатніх умов робастної стійкості в заданій області для сімейства нелінійних дискретних систем, що описуються різницевим включенням. Нелінійну функцію системи не можна представити у квазілійному вигляді, і для неї задані лише (нелінійні) обмеження. Наведено приклади конструктивної перевірки введених достатніх умов стійкості.

Для достаточно широкого семейства автономных нелинейных дискретных систем определены условия существования инвариантных множеств (устойчивых предельных циклов). Предложены методы определения оценок сверху предельных циклов. Приведены иллюстративные примеры. Внимание уделено определению радиуса оценки предельного цикла, так как именно он определяет наибольшее отклонение системы от начала координат при движении системы по предельному циклу.

Для достаточно широкого семейства автономных нелинейных дискретных систем определены условия существования инвариантных множеств (устойчивых предельных циклов). Предложен алгоритм определения интервальных оценок сверху для предельных циклов. Алгоритм иллюстрирован примером.